રેખાઓ x+y-1=0 અને x-y+1=0 ના છેદબિંદુ,બિંદુ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x+y-1=0$ અને $L_2: x-y+1=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $R(0,1)$ મળે છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,1)$ છે. $P(1,1)$ થી $L_1$ પરના લંબની લંબાઈ $PS = \frac{|1+1-1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. $P(1,1)$ થી $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $PQ = \frac{|1-1+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. અહીં $PS = PQ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે,અને ત્રિકોણ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ એ અનુક્રમે $S$ અને $Q$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે,તેથી તેઓ એકરૂપ છે. ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle PSR$ અને $	riangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે. ક્ષેત્રફળ $= PQ 	imes PS = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$(0,0)$ થી $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શું છે?

બિંદુ $(-1, 3)$ માંથી રેખા $3x - 4y - 16 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

$(0,0)$ અને રેખા $x+y-1=0$ પર બિંદુ $(2,4)$ માંથી દોરેલા લંબના લંબપાદમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module