परवलय $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=3$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि परवलयों $P_1: 2y = 5x^2$ और $P_2: x^2 - y + 6 = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल,$P_1$ और रेखा $y = \alpha x$ (जहाँ $\alpha > 0$) द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल के बराबर है,तो $\alpha^3$ का मान $......$ है।

वक्रों $y = x^2$,$y = x^3$,$x = 0$ और $x = p$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल,जहाँ $p > 1$ है,$1/6$ है। $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4x$ वृत्त $x^2+y^2=5$ के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $x^2 + y^2 = \pi^2$ और $y = \sin x$ के बीच स्थित क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्रों $y^{2}=8x+4$ और $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?