વક્ર y = (x + 1)^2,y = (x - 1)^2 અને રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y = (x + 1)^2$ અને $y = (x - 1)^2$ છે. રેખા $y = \frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ $y = (x - 1)^2$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y = \

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y = (x + 1)^2$ અને $y = (x - 1)^2$ છે. રેખા $y = \frac{1}{4}$ છે.સંમિતિ દ્વારા,ક્ષેત્રફળ એ $y = (x - 1)^2$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા $x \ge 0$ વિસ્તારમાં ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે.$y = (x - 1)^2$ માટે,$x - 1 = \pm \sqrt{y}$,તેથી $x = 1 \pm \sqrt{y}$. જમણી બાજુની શાખા માટે,$x = 1 - \sqrt{y}$ જ્યાં $x \in [0, 1]$.$y = (x - 1)^2$ અને $y = \frac{1}{4}$ નું છેદબિંદુ $(x - 1)^2 = \frac{1}{4}$ આપે છે,તેથી $x - 1 = -1/2$ (કારણ કે $x ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{1/4}^{1} (1 - \sqrt{y}) dy = 2 [y - \frac{2}{3} y^{3/2}]_{1/4}^{1} = 2 [(1 - 2/3) - (1/4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8})] = 2 [1/3 - (1/4 - 1/12)] = 2 [1/3 - 2/12] = 2 [1/3 - 1/6] = 2 [1/6] = 1/3$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x$,$x = 0$ તથા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y \leq 4x^{2}$,$x^{2} \leq 9y$ અને $y \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module