વક્ર y = f(x),યામ અક્ષો અને રેખા x = x_1 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = x_1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $\int_{0}^{x_1} f(x) \, d

Vedclass · Accepted Answer

$x e^x + e^x$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = x_1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $\int_{0}^{x_1} f(x) \, dx = x_1 e^{x_1}$ $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x_1$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx_1} \left( \int_{0}^{x_1} f(x) \, dx \right) = \frac{d}{dx_1} (x_1 e^{x_1})$ $f(x_1) = \frac{d}{dx_1} (x_1) \cdot e^{x_1} + x_1 \cdot \frac{d}{dx_1} (e^{x_1})$ $f(x_1) = 1 \cdot e^{x_1} + x_1 e^{x_1}$ $x_1$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $f(x) = e^x + x e^x$

વક્ર $y = f(x)$,યામ અક્ષો અને રેખા $x = x_1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x_1 \cdot e^{x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$f(x)$ બરાબર છે:

Similar Questions

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

જો વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module