રેખા y=x,x-અક્ષ અને યામ x=-1 તથા x=2 દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે: $Area = \int_{-1}^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{5}{2} $

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે: $Area = \int_{-1}^{2} |y| \, dx = \int_{-1}^{2} |x| \, dx$ આપણે સંકલનને $x=0$ આગળ વિભાજિત કરીશું કારણ કે વિધેયનું ચિહ્ન બદલાય છે: $Area = \int_{-1}^{0} |x| \, dx + \int_{0}^{2} |x| \, dx$ કારણ કે $x $Area = \int_{-1}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{2} (x) \, dx$ $Area = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{2}$ $Area = (0 - (-\frac{(-1)^2}{2})) + (\frac{2^2}{2} - 0)$ $Area = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

રેખા $y=x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(-1, 0)$,$(1, 3)$ અને $(3, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $x^{2}=y,$ રેખા $y=x+2$ અને $x-$ અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/6$ માં)

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module