0 le x le frac{pi}{2} માટે વક્રો y = sin x,y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર છેદે છે.$0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ માટે,ક્ષેત્રફળ $y = \sin x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર છેદે છે.$0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ માટે,ક્ષેત્રફળ $y = \sin x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે,ક્ષેત્રફળ $y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin x \, dx + \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx$$A = [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} + [\sin x]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}$$A = \left(-\cos \frac{\pi}{4} - (-\cos 0)\right) + \left(\sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{4}\right)$$A = \left(-\frac{1}{\sqrt{2}} + 1\right) + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$A = 2 - \frac{2}{\sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2}$

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે વક્રો $y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x + y - 4 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $12A$ ની કિંમત શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module