સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = i - 2j + 3k$ અને $\vec{b} = 2i + j - 4k$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેના સદ

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = i - 2j + 3k$ અને $\vec{b} = 2i + j - 4k$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે: $	ext{Area} = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -2 & 3 \ 2 & 1 & -4 \end{vmatrix}$$= i((-2)(-4) - (3)(1)) - j((1)(-4) - (3)(2)) + k((1)(1) - (-2)(2))$$= i(8 - 3) - j(-4 - 6) + k(1 + 4)$$= 5i + 10j + 5k$.હવે,મળેલા સદિશનું માન શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{5^2 + 10^2 + 5^2}$$= \sqrt{25 + 100 + 25}$$= \sqrt{150}$$= \sqrt{25 	imes 6} = 5\sqrt{6}$.આમ,ક્ષેત્રફળ $5\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $i - 2j + 3k$ અને $2i + j - 4k$ હોય,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$, $b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$, અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

$2, 3, 1$ અને $1, 2, 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ રેખાના દિશા ગુણોત્તર શોધો.

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module