एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $9 \, cm^2$ है। यदि समान भुजाओं की लंबाई $6 \, cm$ है,तो उनके बीच का कोण .... $^\circ$ है।

$\Delta ABC$ में,$\frac{b \sin(C - A)}{c^2 - a^2} + \frac{c \sin(A - B)}{a^2 - b^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ में,यदि दो भुजाएँ $b$ और $c$ तथा एक कोण $B$ दिए गए हैं।
कथन $-1$: मान लीजिए $b = 5 \ cm, c = 3 \ cm$ और $\angle B = 60^\circ$ है। संभावित त्रिभुजों की कुल संख्या $2$ है।
कथन $-2$: यदि $c \sin B < b < c$ और $B$ एक न्यून कोण है,तो $\angle C$ के दो संभावित मान होते हैं।

$\Delta ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sines) के $A.M.$ का $6$ गुना है। यदि $a = 1$ है,तो $\angle A = $

जब $a = 7, b = 4\sqrt{3}$ और $c = \sqrt{13}$ हो,तो $\Delta ABC$ का सबसे छोटा कोण .....$^o$ है।

$\triangle ABC$ में,दो भुजाओं की लंबाई का योग $x$ है और उन लंबाइयों का गुणनफल $y$ है। यदि $c$ तीसरी भुजा की लंबाई है और $x^2 - c^2 = y$ है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) क्या है?