उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ और $2i - 6j + 8k$ हैं।

त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए,यदि $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ और $\vec{AB} = \vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{b}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$ और $|\vec{b}|^2=50$ है,तो $|72-| \vec{b}+\vec{c}|^2 |$ का मान $..........$ है।

यदि $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) \times(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$ है,तो $\lambda$ और $\mu$ ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\bar{b}+\bar{c})$ है। यदि $\bar{b}, \bar{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।