વક્ર y^2=9x અને રેખા y=3x દ્વારા આવૃત પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y^2=9x$ અને રેખા $y=3x$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા છેદબિંદુઓ શોધીએ.$y=3x$ ને $y^2=9x$ માં મૂકતા,આપણને $(3x)^2=9x$ મળે છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y^2=9x$ અને રેખા $y=3x$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા છેદબિંદુઓ શોધીએ.$y=3x$ ને $y^2=9x$ માં મૂકતા,આપણને $(3x)^2=9x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $9x^2=9x$,તેથી $x^2-x=0$,જે $x(x-1)=0$ આપે છે. આમ,$x=0$ અને $x=1$.$x=0$ માટે,$y=0$. $x=1$ માટે,$y=3$.ક્ષેત્રફળ એ $x=0$ થી $x=1$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^1 (\sqrt{9x} - 3x) dx$$= \int_0^1 (3\sqrt{x} - 3x) dx$$= 3 \left[ \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_0^1$$= 3 \left( \frac{2}{3}(1)^{3/2} - \frac{(1)^2}{2} ight) - 0$$= 3 \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} ight)$$= 3 \left( \frac{4-3}{6} ight) = 3 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y^2=9x$ અને રેખા $y=3x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x + 1|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા $X$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module