વક્ર $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ અને $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,$|x|+|y|=1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ખેડૂત $F_1$ પાસે $P(0,0)$,$Q(1,1)$ અને $R(2,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ આકારની જમીન છે. આ જમીનમાંથી,એક પડોશી ખેડૂત $F_2$ બાજુ $PQ$ અને $y = x^n$ $(n > 1)$ સ્વરૂપના વક્ર વચ્ચેનો પ્રદેશ લઈ લે છે. જો ખેડૂત $F_2$ દ્વારા લેવામાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળના બરાબર $30\%$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો: