वक्र y = 2x - x^2 और X-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले $y = 0$ रखकर $X$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञ

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$\frac{4}{3}$

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(C) वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम सबसे पहले $y = 0$ रखकर $X$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।$2x - x^2 = 0$$x(2 - x) = 0$अतः,$x = 0$ और $x = 2$ है।क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = 2$ तक वक्र के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx$$A = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$$A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3})$$A = 4 - \frac{8}{3}$$A = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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$y = 2x$, $2y = x$ और $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

फलन $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ पर विचार करें। $y = f(x)$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

वक्र $y = x^2 + 2$, $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

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