y = |x - 4|, x = 3, x = 5 વક્રો અને X-અક્ષ દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x < 4$ માટે $|x - 4| = -(x - 4)$ અને $x \ge 4$ માટે $|x - 4| = (x - 4)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x $A = \int_{3}^{4} -(x - 4) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$.પ્રથમ ભાગની ગણતરી: $\int_{3}^{4} (-x + 4) \, dx = [-\frac{x^2}{2} + 4x]_{3}^{4} = (-8 + 16) - (-4.5 + 12) = 8 - 7.5 = 0.5$.બીજા ભાગની ગણતરી: $\int_{4}^{5} (x - 4) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 4x]_{4}^{5} = (12.5 - 20) - (8 - 16) = -7.5 - (-8) = 0.5$.કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 0.5 + 0.5 = 1$ ચોરસ એકમ.

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

Similar Questions

વક્ર $xy - 3x - 2y - 10 = 0$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ અને $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1 \leq x+y\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

વક્ર $y=e^x$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $y=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module