ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુનું નાભિ અંતર (તેની અક્ષોને અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ તરીકે લેતા) $k$ હોય અને તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2h$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$L_1^{\prime}$ એ ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ ના નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ છે જે ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે. જો આ ઉપવલય પર $L_1^{\prime}$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી બિંદુ $P(a, b)$ માં છેદે,તો $a =$

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના ગૌણ અક્ષ (minor axis) જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $4 \sqrt{2}$ છે.