રેખા y=2x+1,X-અક્ષ અને યામ x=-1 તથા x=1 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y=2x+1$ એ $X$-અક્ષને $x=-\frac{1}{2}$ આગળ છેદે છે.$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ માટે,$y \le 0$ અને $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ માટે,$y \ge 0$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y=2x+1$ એ $X$-અક્ષને $x=-\frac{1}{2}$ આગળ છેદે છે.$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ માટે,$y \le 0$ અને $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ માટે,$y \ge 0$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{-1/2} -(2x+1) dx + \int_{-1/2}^{1} (2x+1) dx$$= -[x^2+x]_{-1}^{-1/2} + [x^2+x]_{-1/2}^{1}$$= -[(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) - (1 - 1)] + [(1+1) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})]$$= -[-\frac{1}{4}] + [2 - (-\frac{1}{4})]$$= \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y=2x+1$,$X$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ ના લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=mx$,$x=1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module