રેખા y=x અને વક્ર y=x^3 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x^3 = x$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.આનાથી $x^3 - x = 0$ મળે છે,તેથી $x(

Vedclass · Accepted Answer

$0.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x^3 = x$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.આનાથી $x^3 - x = 0$ મળે છે,તેથી $x(x^2 - 1) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1, 0, 1$.આ પ્રદેશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_0^1 (x - x^3) dx$$= 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} ight]_0^1$$= 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)$$= 2 \left( \frac{1}{4} ight) = 0.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x$-અક્ષની ઉપર રેખા $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

બહુપદી $f(x)$ એ શરત $f(x + 1) = x^2 + 4x$ નું પાલન કરે છે. $y = f(x - 1)$ અને વક્ર $x^2 + y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $R=\{(x,y):xy \le 8, 1 \le y \le x^{2}, x \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module