પરવલયો 4y^2 = 9x અને 3x^2 = 16y ના સામાન્ય પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે લખો, જેનો અર્થ છે $y = \frac{3}{2}\sqrt{x}$ અને $y = \frac{3}{16}x^2$।પગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: સમીકરણોને $y^2 = \frac{9}{4}x$ અને $x^2 = \frac{16}{3}y$ તરીકે લખો, જેનો અર્થ છે $y = \frac{3}{2}\sqrt{x}$ અને $y = \frac{3}{16}x^2$।પગલું $2$: $y = \frac{3}{16}x^2$ ને $4y^2 = 9x$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો: $4(\frac{3}{16}x^2)^2 = 9x \Rightarrow 4(\frac{9}{256}x^4) = 9x \Rightarrow \frac{9}{64}x^4 = 9x \Rightarrow x^4 = 64x$।પગલું $3$: $x(x^3 - 64) = 0$ ઉકેલતા $x = 0$ અને $x = 4$ મળે છે. અનુરૂપ $y$ કિંમતો $0$ અને $3$ છે.પગલું $4$: ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{4} (\frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{3}{16}x^2) dx$ દ્વારા મળે છે.પગલું $5$: $A = [\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{3}{16} \cdot \frac{x^3}{3}]_{0}^{4} = [x^{3/2} - \frac{x^3}{16}]_{0}^{4} = (4^{3/2} - \frac{4^3}{16}) = (8 - 4) = 4$ ચોરસ એકમ।

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

Similar Questions

વક્ર $x^{2}=4y$ અને રેખા $x=4y-2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2+y^2=8$ ની અંદર અને પરવલય $y^2=2x$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો પ્રદેશ $\{(x, y): 1+x^2 \leq y \leq \min \{x+7, 11-3x\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $3A$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વક્ર $y=\max\{\sin x, \cos x\}$, રેખાઓ $x=0, x=\frac{3\pi}{2}$ અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો, $A+A^{2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module