પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર y = 4x^2, Y-અક્ષ, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = \frac{y}{4}$, તેથી $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A = \int_{2}^{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[8 - 2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ છે, જેનો અર્થ છે $x^2 = \frac{y}{4}$, તેથી $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A = \int_{2}^{4} x \, dy$ છે.$A = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$.$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy$.$A = \frac{1}{2} [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} [y^{3/2}]_{2}^{4}$.$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}]$.$A = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

Similar Questions

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module