સદિશો vec{a} = 2hat{i} + hat{j} - hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે લેતા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{14}}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે લેતા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 - (-1)) - \hat{j}(2 - (-1)) + \hat{k}(2 - 1)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1) = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$.અંતે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{14} = \frac{\sqrt{14}}{2}$ ચોરસ એકમ.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $F_1$ અને $F_2$ એ $F$ જેટલા સમાન મૂલ્યના બે સદિશો હોય કે જેથી $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$ થાય,તો $|F_1 + F_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\vec{A} \perp \vec{B}$ થાય.

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. તો $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module