4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाओं औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $4x^2 - 12xy + 3xy - 9y^2 = 0$ $4x(x - 3y) + 3y(x - 3y) = 0$ $(4x + 3y)(x - 3y) = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$10/3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $4x^2 - 12xy + 3xy - 9y^2 = 0$ $4x(x - 3y) + 3y(x - 3y) = 0$ $(4x + 3y)(x - 3y) = 0$. अतः,दो रेखाएँ $L_1: 4x + 3y = 0$ और $L_2: x - 3y = 0$ हैं। तीसरी रेखा $L_3: x = 2$ है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात करने के लिए: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन: $(0, 0)$. $2$. $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x = 2$ रखने पर,$y = -8/3$. शीर्ष $(2, -8/3)$ है। $3$. $L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x = 2$ रखने पर,$y = 2/3$. शीर्ष $(2, 2/3)$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0 + 2(-8/3) + 2(-2/3)| = \frac{1}{2} |-16/3 - 4/3| = 10/3$.

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं और रेखा $x = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

समीकरण $xy + a^2 = a(x + y)$ क्या दर्शाता है?

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,है:

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा $Y$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे के ढाल का वर्ग है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module