પરવલય x^{2}=12y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગ

Vedclass · Accepted Answer

$18 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(2a, a)$ અને $(-2a, a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a=3$ મૂકતા,યામ $L_{1}(6, 3)$ અને $L_{2}(-6, 3)$ મળે છે.ત્રિકોણ શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$L_{1}(6, 3)$,અને $L_{2}(-6, 3)$ દ્વારા બને છે.ત્રિકોણનો પાયો $L_{1}L_{2}$ એ નાભિલંબની લંબાઈ છે,જે $4a = 12$ છે.શિરોબિંદુ $O$ થી રેખા $L_{1}L_{2}$ સુધીની ત્રિકોણની ઊંચાઈ એ નાભિલંબનો $y$-યામ છે,જે $a = 3$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 	ext{ ચોરસ એકમ}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. વક્ર $y^2 = 4x$ પર $(2, \sqrt{8})$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(i) -36$
$B$. વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે તેની અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે	$(ii) 4$
$C$. વક્ર $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવા નાભિસ્થ જીવા હોય તો $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $x - 3 = 0$ એ વક્ર $y^2 - kx + 16 = 0$ ની નિયામિકા છે	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $t_1$ (એટલે કે,$(at_1^2, 2at_1)$) આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે,તો $t_1t_2$ બરાબર શું થાય?

પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module