3x + y + 15 = 0 और 3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0 द् | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $3x + y + 15 = 0$ $(i)$ और $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ (ii) हैं।समीकरण (ii) मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखाओं का युग्म दर्शाता

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$\frac{15\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $3x + y + 15 = 0$ $(i)$ और $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ (ii) हैं।समीकरण (ii) मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखाओं का युग्म दर्शाता है।त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\frac{n^2 \sqrt{h^2 - ab}}{|am^2 - 2hlm + bl^2|}$ है।यहाँ $a = 3, h = 6, b = -13, l = 3, m = 1, n = 15$ रखने पर,क्षेत्रफल $= \frac{15^2 \sqrt{6^2 - 3(-13)}}{|3(1)^2 - 2(6)(3)(1) + (-13)(3)^2|} = \frac{225 \sqrt{75}}{150} = \frac{15\sqrt{3}}{2}$.

$3x + y + 15 = 0$ और $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $x-2y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) है

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

यदि $(p, q)$ रेखाओं $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है,तो

यदि रेखाओं $y=x+c$ और $2x^2+5xy+3y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{20}$ वर्ग इकाई है,तो $c=$

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