(3,5), (2,2) और (k, 2) शीर्षों वाले त्रिभुज क | vedclass

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Question

(A) $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y

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$0, 4$

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(A) $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ दिए गए शीर्ष $(3, 5), (2, 2)$ और $(k, 2)$ हैं और $	ext{Area} = 3$ है। मान प्रतिस्थापित करने पर: $3 = \frac{1}{2} |3(2 - 2) + 2(2 - 5) + k(5 - 2)|$ $3 = \frac{1}{2} |3(0) + 2(-3) + k(3)|$ $3 = \frac{1}{2} |0 - 6 + 3k|$ $6 = |-6 + 3k|$ यह दो स्थितियाँ दर्शाता है: $1) -6 + 3k = 6 \implies 3k = 12 \implies k = 4$ $2) -6 + 3k = -6 \implies 3k = 0 \implies k = 0$ अतः,$k$ के मान $0$ और $4$ हैं।

$(3,5), (2,2)$ और $(k, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है। तो,$k$ का मान . . . . . . है।

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