एक अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी $2x + 3y = 0$ और $3x + 2y = 0$ के समांतर हैं। उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, 2)$ है और जो $(5, 3)$ से होकर गुजरता है।
- A$(2x + 3y - 8)(3x + 2y - 7) = 154$
- B$(2x + 3y - 8)(3x + 2y - 7) = -154$
- C$(3x + 2y - 8)(2x + 3y - 7) = 154$
- D$(3x + 2y - 8)(2x + 3y - 7) = -154$
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मान लीजिए कि अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियाँ दीर्घवृत्त (ellipse) $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ की नाभियों के संपाती हैं। यदि अतिपरवलय की उत्केंद्रता (eccentricity) $5$ है, तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए:
रेखाओं $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है,जिसकी उत्केंद्रता ............. है।
DifficultJEE MAIN 2021
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