વાતાવરણ પૃથ્વી સાથે શેના દ્વારા જકડાયેલું છે?

દળ $M$ ને બે ભાગ $xM$ અને $(1-x)M$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આપેલ અંતર માટે,$x$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય?

એક પોલા ગોળાકાર કવચ (ત્રિજ્યા $R$ અને સમાન ઘનતા ધરાવતું) અને બિંદુવત દળ $m$ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. $F$ વિરુદ્ધ $r$ ના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો,જ્યાં $r$ એ પોલા ગોળાકાર કવચના કેન્દ્રથી બિંદુવત દળનું અંતર છે.

ન્યૂટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ સમજાવો.

$m$ અને $M$ દળના બે ગોળાઓ હવામાં સ્થિત છે અને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. હવે આ દળની આસપાસની જગ્યાને $3$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

વિધાન $(I)$: સમાન ઘનતા ધરાવતા પોલા ગોળાકાર કવચને કારણે તેની અંદર રહેલા બિંદુવત દળ પર લાગતું આકર્ષણ બળ હંમેશા શૂન્ય હોય છે.
વિધાન $(II)$: સમાન ઘનતા ધરાવતા પોલા ગોળાકાર કવચ અને તેની બહાર રહેલા બિંદુવત દળ વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ એવું જ હોય છે જાણે કે કવચનું સમગ્ર દળ તેના કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત હોય.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?