$m$ અને $M$ દળના બે ગોળાઓ હવામાં સ્થિત છે અને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. હવે આ દળની આસપાસની જગ્યાને $3$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

ધારો કે $G, W, E$ અને $S$ એ અનુક્રમે ગુરુત્વાકર્ષણ, નિર્બળ ન્યુક્લિયર, વિદ્યુતચુંબકીય અને પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળોની સાપેક્ષ શક્તિઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો સમાન દ્રવ્ય અને પરિમાણ ધરાવતા બે સમાન ગોળાકાર પદાર્થોને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{x}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $x$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે. [આપેલ છે: $R$ એ દરેક ગોળાકાર પદાર્થની ત્રિજ્યા છે]

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ

આપણી ગેલેક્સીના સૌથી નજીકની સમાન કદની ગેલેક્સીને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ શોધો. દરેક ગેલેક્સીનું આશરે દળ $8 \times 10^{11}$ સૌર દળ છે અને તેઓ $2 \times 10^6$ પ્રકાશવર્ષના અંતરે આવેલા છે. દરેક ગેલેક્સીનો વ્યાસ $10^5$ પ્રકાશવર્ષ છે. (ધારો કે $1 \text{ પ્રકાશવર્ષ} \approx 10^{16} \text{ m}$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,અને સૂર્યનું દળ $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

ચંદ્ર અને પૃથ્વીના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $81$ ગણું છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થશે?