एक पूर्ण चक्कर के दौरान एकसमान वृत्तीय गति करने वाले कण के लिए औसत त्वरण सदिश क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहा है,जिस पर कार्य करने वाला वास्तविक बल $F$ वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश और केंद्र की ओर निर्देशित है। यदि इस बल के परिमाण का वर्गमूल $\sqrt{F} = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{m r}$ है,जहाँ $T$ आवर्तकाल है,तो बल $F$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

किसी समय $t$ पर एक गतिमान कण के निर्देशांक $x = a\, t^2$ और $y = b\, t^2$ द्वारा दिए गए हैं। कण की चाल क्या है?

एक बिंदु $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का $3/4$ भाग $t$ समय में तय करता है। इस समयांतराल में कण के औसत वेग का परिमाण है

एक कार विरामावस्था से शुरू होती है और $5 \, m/s^{2}$ के त्वरण से चलती है। $t=4 \, s$ पर,कार में बैठे एक व्यक्ति द्वारा खिड़की से एक गेंद गिराई जाती है। $t=6 \, s$ पर गेंद का वेग और त्वरण क्या है? ($g = 10 \, m/s^{2}$ लें)

दो कण $A$ और $B$ $XY$ समतल में गति कर रहे हैं। कण $A$ समीकरण $y = x$ वाली रेखा के अनुदिश गति करता है,जबकि कण $B$ $X$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि उनके $X$-निर्देशांक हमेशा समान रहें। यदि कण $B$ $3 \ m/s$ की एकसमान चाल से गति करता है,तो कण $A$ की चाल क्या होगी?