$n$ संख्याओं $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का औसत $\bar{x}$ है। तो,$\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})$ का मान किसके बराबर है?

दी गई सात संख्याओं में से,पहली चार संख्याओं का औसत $4$ है और अंतिम चार संख्याओं का औसत भी $4$ है। यदि सभी सात संख्याओं का औसत $3$ है,तो चौथी संख्या क्या है?

एक कार्यालय में सभी कर्मचारियों का औसत वेतन $Rs. 120$ प्रति माह है। अधिकारियों का औसत वेतन $Rs. 460$ है और गैर-अधिकारियों का औसत वेतन $Rs. 110$ है। यदि अधिकारियों की संख्या $15$ है,तो कार्यालय में गैर-अधिकारियों की संख्या ज्ञात कीजिए?

$15$ छात्रों के एक समूह की औसत आयु $10$ वर्ष है। जब $5$ और छात्र समूह में शामिल होते हैं,तो औसत आयु $1$ वर्ष बढ़ जाती है। यदि $5$ नए छात्रों की औसत आयु $x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए (वर्षों में)।

एक परिवार का पहले चार महीनों का औसत मासिक व्यय $Rs. 2750$,अगले तीन महीनों का $Rs. 2940$ और अंतिम पांच महीनों का $Rs. 3130$ है। यदि परिवार पूरे वर्ष में $Rs. 5330$ की बचत करता है,तो उस वर्ष के लिए परिवार की औसत मासिक आय ज्ञात कीजिए ($Rs.$ में)।

यदि $x, y$ के औसत और $y, z$ के औसत के बीच का अंतर $12$ है,तो $x$ और $z$ के बीच का अंतर क्या है?