એક ખડકનો પાયો વર્તુળાકાર છે. પાયાના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓથી ખડકની ટોચના ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ અને $60^\circ$ છે. જો ખડકની ઊંચાઈ $500 \ m$ હોય,તો ખડકના પાયાનો વ્યાસ કેટલો થાય?

$50 \ m$ ઊંચો ટાવર એક પહાડની ટોચ પર આવેલો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચ અને તળિયાના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $75^o$ અને $60^o$ માલૂમ પડે છે. તો પહાડની ઊંચાઈ શોધો.

સપાટ જમીન પરના બિંદુ $P$ થી એક વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. જમીન પર વસ્તુ તરફ $d$ મીટર આગળ વધતા, ઉત્સેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$ABC$ એક ત્રિકોણાકાર પાર્ક છે જેમાં $AB = AC = 100 \text{ મીટર}$ છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુ $P$ પર એક શિરોલંબ ટાવર આવેલો છે. જો ટાવરની ટોચ $Q$ ના $A$ અને $B$ આગળના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\cot^{-1}(3\sqrt{2})$ અને $\csc^{-1}(2\sqrt{2})$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) શોધો.

$60 \, m$ ઊંચાઈનો ટાવર $T_1$ એ $80 \, m$ ઊંચાઈના ટાવર $T_2$ ની બરાબર સામે એક સીધા રસ્તા પર આવેલો છે. $T_1$ ની ટોચ પરથી,જો $T_2$ ના તળિયાનો અવસેધકોણ એ $T_2$ ની ટોચના ઉત્સેધકોણ કરતા બમણો હોય,તો ટાવર $T_1$ અને $T_2$ ના તળિયા વચ્ચેના રસ્તાની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?