एक त्रिभुज का आधार 80 है और आधार का एक कोण 60 | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं जहाँ $a = 80$ और कोण $B = 60^{\circ}$ है।दिया गया है कि $b + c = 90$.कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $b^2 = a^

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$17$

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(D) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं जहाँ $a = 80$ और कोण $B = 60^{\circ}$ है।दिया गया है कि $b + c = 90$.कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos(B)$.मान रखने पर: $b^2 = 80^2 + c^2 - 2(80)(c) \cos(60^{\circ})$.चूँकि $\cos(60^{\circ}) = 0.5$,इसलिए $b^2 = 6400 + c^2 - 80c$.समीकरण में $b = 90 - c$ रखने पर: $(90 - c)^2 = 6400 + c^2 - 80c$.$8100 - 180c + c^2 = 6400 + c^2 - 80c$.$1700 = 100c$.$c = 17$.अतः $b = 90 - 17 = 73$.भुजाएँ $80, 73, 17$ हैं। सबसे छोटी भुजा $17$ है।

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