પરવલય y^{2}=x પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (paramet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના બિંદુના યામ $(at^{2}, 2at)$ છે.આપેલ પ્રાચલ $t = -\frac{4}{3}$ માટે,$a = \frac{1}{4}$ અને $t = -\frac{4}{3}$ મૂકતા:$x = at^{2} = \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight)^{2} = \frac{1}{4} 	imes \frac{16}{9} = \frac{4}{9}$.$y = 2at = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = -\frac{2}{3}$.આમ,બિંદુના યામ $\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}ight)$ છે.

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ છે

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર જે બિંદુ આગળ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module