परवलय y^{2}=x पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय नि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) परवलय का समीकरण $y^{2} = x$ है। मानक रूप $y^{2} = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = \frac{1}{4}$।प्राचल $t$ के पदों में परवल

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) परवलय का समीकरण $y^{2} = x$ है। मानक रूप $y^{2} = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = \frac{1}{4}$।प्राचल $t$ के पदों में परवलय $y^{2} = 4ax$ पर स्थित बिंदु के निर्देशांक $(at^{2}, 2at)$ होते हैं।दिए गए प्राचल $t = -\frac{4}{3}$ के लिए,$a = \frac{1}{4}$ और $t = -\frac{4}{3}$ रखने पर:$x = at^{2} = \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight)^{2} = \frac{1}{4} 	imes \frac{16}{9} = \frac{4}{9}$।$y = 2at = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = -\frac{2}{3}$।अतः,बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}ight)$ हैं।

परवलय $y^{2}=x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका प्राचल (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ है।

Similar Questions

यदि $(at^2, 2at)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की एक नाभिलंब जीवा (focal chord) के एक सिरे के निर्देशांक हैं,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि रेखा $2x + 3y + n = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा है,तो परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2n, 4\sqrt{n})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module