વર્તુળો x^2+y^2-10x+16=0 અને x^2+y^2=a^2 બે ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે, તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ એ શરત $|r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2$ નું પાલન કરવું જોઈએ. પ્રથમ વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$2 < a < 8$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે, તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ એ શરત $|r_1 - r_2| પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-10x+16=0$ માટે, કેન્દ્ર $C_1$ એ $(5, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{5^2 + 0^2 - 16} = \sqrt{25-16} = 3$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ માટે, કેન્દ્ર $C_2$ એ $(0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = |a|$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(5-0)^2 + (0-0)^2} = 5$ છે. શરત $|r_1 - r_2| $|3 - |a|| $5  2$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $a > 2$ અથવા $a $|3 - |a|| આ બંનેને જોડતા, આપણને $2  0$, તેથી $2 < a < 8$.

વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

Similar Questions

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-3=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module