વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0 પરના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{c - c_1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c_1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -c_1$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ સમીકરણમાંથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{-c_1 + c} = \sqrt{c - c_1}$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2-2y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x+3=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $2x-3y+4=0$ પર આવેલું હોય,તો $2\alpha+\beta=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના તેમના સંપર્ક બિંદુ પરના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+c=0$ હોય,તો $\frac{a}{c}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module