एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की परिवृत्त त्रिज्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $R = 4r$। किसी भी त्रिभुज में,$r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ होता है।चूंकि $A = B$,इसलिए $C = 180^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$8 \cos^2 A - 8 \cos A + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $R = 4r$। किसी भी त्रिभुज में,$r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ होता है।चूंकि $A = B$,इसलिए $C = 180^{\circ} - 2A$। अतः,$r = 4R \sin^2(\frac{A}{2}) \sin(\frac{180^{\circ}-2A}{2}) = 4R \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$।$R = 4r$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $r = 4(4r) \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $1 = 16 \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$ हो जाता है।सर्वसमिका $2 \sin^2(\frac{A}{2}) = 1 - \cos A$ का उपयोग करने पर,$1 = 8(1 - \cos A) \cos A$।$1 = 8 \cos A - 8 \cos^2 A$।पुनर्व्यवस्थित करने पर $8 \cos^2 A - 8 \cos A + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$\Delta ABC$ के अंतःकेंद्र $I$ से उसके कोणीय बिंदुओं $A, B, C$ की दूरियों का गुणनफल है:

$\triangle ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ, यदि $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3a}{2}$ है, तो:

$\triangle ABC$ में,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

मान लीजिए $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तो $\sum_{\theta \in S } \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन त्रिभुजों की संख्या जिनमें $\tan A + \tan B + \tan C = \cot A + \cot B + \cot C$ है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module