triangle ABC में सामान्य संकेतों के साथ, यदि | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $2 \cos^2 	heta = 1 + \cos 2	heta$। अतः, $b \left( \frac{1 + \cos C}{2} ight) + c \left( \frac{1 + \cos B}{2} ight) = \frac{

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$b, a, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

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(C) हम जानते हैं कि $2 \cos^2 	heta = 1 + \cos 2	heta$। अतः, $b \left( \frac{1 + \cos C}{2} ight) + c \left( \frac{1 + \cos B}{2} ight) = \frac{3a}{2}$।$2$ से गुणा करने पर: $b + b \cos C + c + c \cos B = 3a$।प्रक्षेप नियम (projection rule) का उपयोग करते हुए, $b \cos C + c \cos B = a$।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $b + c + a = 3a$।अतः, $b + c = 2a$।यह स्थिति दर्शाती है कि $b, a, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

$\triangle ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ, यदि $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3a}{2}$ है, तो:

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