જે બિંદુમાંથી વર્તુળો {x^2} + {y^2} = 1,{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(h, k)}$ છે.સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,ત્રણેય વર્તુળો માટે બિંદુની પાવર સ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(h, k)}$ છે.સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,ત્રણેય વર્તુળો માટે બિંદુની પાવર સમાન હોવી જોઈએ.$S_1 = x^2 + y^2 - 1 = 0$,$S_2 = x^2 + y^2 + 8x + 15 = 0$,અને $S_3 = x^2 + y^2 + 10y + 24 = 0$ લો.$S_1 = S_2$ સરખાવતા:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 8x + 15$$-1 = 8x + 15$ $\Rightarrow 8x = -16$ $\Rightarrow x = -2$.$S_1 = S_3$ સરખાવતા:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 10y + 24$$-1 = 10y + 24$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$ છે.

જે બિંદુમાંથી વર્તુળો ${x^2} + {y^2} = 1$,${x^2} + {y^2} + 8x + 15 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 10y + 24 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ વિશે આપણે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સીધી રેખા $x+y-1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે. તો જે વર્તુળ માટે $AB$ વ્યાસ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module