वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ से | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $(h, k)$ है। वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S(h, k)}$ होती है।चूँकि स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,इसलि

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$\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$

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(B) माना बिंदु $(h, k)$ है। वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S(h, k)}$ होती है।चूँकि स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,इसलिए तीनों वृत्तों के सापेक्ष बिंदु की शक्ति समान होनी चाहिए।$S_1 = x^2 + y^2 - 1 = 0$,$S_2 = x^2 + y^2 + 8x + 15 = 0$,और $S_3 = x^2 + y^2 + 10y + 24 = 0$ लें।$S_1 = S_2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 8x + 15$$-1 = 8x + 15$ $\Rightarrow 8x = -16$ $\Rightarrow x = -2$.$S_1 = S_3$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 10y + 24$$-1 = 10y + 24$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$.अतः,अभीष्ट बिंदु $\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$ है।

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उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए,जो तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11 = 0$,और $x^2 + y^2 - x + 22y + 3 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $3$ है और जो वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ को $(-1,-1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+c=0$,वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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