$(1+x)(1+x^2)(1+x^3) \ldots (1+x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$ હોય,તો પદાવલિ $a_2 + a_4 + a_6 + .... + a_{12}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1 + 3\sqrt{2}x)^9 + (1 - 3\sqrt{2}x)^9$ ના વિસ્તરણમાં શૂન્યતર પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{6}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{6}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો