એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રીય પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} \text{ °C}^{-1}$ છે. તેનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સળિયાઓને નિશ્ચિત આધાર વચ્ચે જોડવામાં આવ્યા છે. તાપમાનમાં વધારો થવા છતાં તંત્રની કુલ લંબાઈમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય તે માટેની શરત શું હશે?
($\alpha_1, \alpha_2$ = રેખીય પ્રસરણાંક,$A_1, A_2$ = સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$Y_1, Y_2$ = યંગ મોડ્યુલસ)

જો ધાતુના બ્લોકને $20\,^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના કદમાં $0.12\%$ નો ફેરફાર થાય,તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક ($^{\circ}C^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

જો બાયમેટાલિક પટ્ટીને ગરમ કરવામાં આવે તો તે:

જો સ્ટીલનો સળિયો કોઈપણ તાપમાને તાંબાના સળિયા કરતાં $4 \ cm$ લાંબો હોય, તો સ્ટીલના સળિયા અને તાંબાના સળિયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો. $[$સ્ટીલ અને તાંબા માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $1.7 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ છે$]$

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના સળિયાની લંબાઈ $\ell_1$ અને $\ell_2$ છે,જેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંને લંબાઈઓ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો: