(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના x ના ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા પદનો સહગુણક $^4C_2 \alpha^2 = 6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{6}{2} + 1) = 4$ થું પદ છે.$4$ થા પદનો સહગુણક $^6C_3 (-\alpha)^3 = -20 \alpha^3$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -\frac{3}{10}$

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(\sqrt{a}x^2 + \frac{1}{2x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $105$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module