(1 + x + 2x^3)left( frac{3}{2}x^2 - frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 \right)^{9-r} \left( -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{54}$

Vedclass · Answer

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3x} ight)^r = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2} ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3} ight)^r x^{18-3r}$ છે.આપણે $(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધવો છે.આ કિંમત $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^0$,$x^{-1}$,અને $x^{-3}$ ના સહગુણકોના સરવાળા જેટલી છે.$1$. $x^0$ માટે: $18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$. સહગુણક $\binom{9}{6} \left( \frac{3}{2} ight)^3 \left( -\frac{1}{3} ight)^6 = \frac{7}{18}$ છે.$2$. $x^{-1}$ માટે: $18 - 3r = -1 \Rightarrow 3r = 19$,જેનો કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.$3$. $x^{-3}$ માટે: $18 - 3r = -3 \Rightarrow r = 7$. સહગુણક $2 	imes \binom{9}{7} \left( \frac{3}{2} ight)^2 \left( -\frac{1}{3} ight)^7 = -\frac{2}{27}$ છે.કુલ સરવાળો $\frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$ થાય છે.

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module