3^x ના વિસ્તરણમાં x^3 નો સહગુણક શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log 3)^3}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \log 3$:$3^x = 1 + \frac{x \log 3}{1!} + \frac{(x \log 3)^2}{2!} + \frac{(x \log 3)^3}{3!} + \dots$$3^x = 1 + x \log 3 + \frac{x^2 (\log 3)^2}{2} + \frac{x^3 (\log 3)^3}{6} + \dots$તેથી $x^3$ નો સહગુણક $\frac{(\log 3)^3}{6}$ છે.

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ અને $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module