मूलबिंदु से 2 इकाई की दूरी पर स्थित और frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना सम्मिश्र संख्या $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ है।दिया गया है कि मूलबिंदु से दूरी $r = 2$ है और कोणांक $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ है।इन

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{3}+i$

Vedclass · Answer

(D) माना सम्मिश्र संख्या $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ है।दिया गया है कि मूलबिंदु से दूरी $r = 2$ है और कोणांक $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$z = 2 \left( \cos \frac{5 \pi}{6} + i \sin \frac{5 \pi}{6} ight)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos \frac{5 \pi}{6} = \cos(\pi - \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin \frac{5 \pi}{6} = \sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$z = 2 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight) = -\sqrt{3} + i$।

मूलबिंदु से $2$ इकाई की दूरी पर स्थित और $\frac{5 \pi}{6}$ कोणांक वाली सम्मिश्र संख्या है

Similar Questions

यदि $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\sin \theta + i \cos \theta$ का कोणांक (argument) क्या है?

यदि $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ है,तो $arg(z) = $ ............. $^\circ$

यदि $5 + ix^3y^2$ और $x^3 + y^2 + 6i$ संयुग्मी सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $\arg(x + iy) = \theta$ है,तो $\tan^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ का कोणांक (amplitude) ज्ञात कीजिए।

$z = -1 - i\sqrt{3}$ का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module