સમીકરણ (c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = (c^2 - ab)$,$B = -2(a^2 - bc)$,અને $C =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = (c^2 - ab)$,$B = -2(a^2 - bc)$,અને $C = (b^2 - ac)$ છે.$D = 0$ લેતા:$[-2(a^2 - bc)]^2 - 4(c^2 - ab)(b^2 - ac) = 0$$4(a^2 - bc)^2 - 4(c^2 - ab)(b^2 - ac) = 0$$4$ વડે ભાગતા:$(a^4 - 2a^2bc + b^2c^2) - (b^2c^2 - ac^3 - ab^3 + a^2bc) = 0$$a^4 - 2a^2bc + b^2c^2 - b^2c^2 + ac^3 + ab^3 - a^2bc = 0$$a^4 - 3a^2bc + ac^3 + ab^3 = 0$$a$ સામાન્ય લેતા:$a(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc) = 0$આમ,શરત $a = 0$ અથવા $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ છે.

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module