ઉગમબિંદુથી સમતલ 2x + 6y - 3z = 63 પર દોરેલા લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = \frac{-(ax_1 + by_1 + cz_1 - d)}{a^2 + b^2 + c^2}$ અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (0, 0, 0)$,$a = 2$,$b = 6$,$c = -3$,અને $d = 63$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{x-0}{2} = \frac{y-0}{6} = \frac{z-0}{-3} = \frac{-(2(0) + 6(0) - 3(0) - 63)}{2^2 + 6^2 + (-3)^2}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{-(-63)}{4 + 36 + 9}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7}$ હવે,$x, y, z$ માટે ઉકેલતા: $x = 2 	imes \frac{9}{7} = \frac{18}{7}$ $y = 6 	imes \frac{9}{7} = \frac{54}{7}$ $z = -3 	imes \frac{9}{7} = \frac{-27}{7}$ આમ,લંબપાદના યામ $(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$ છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

જો બે સમતલો એકબીજાને છેદતા હોય,તો તે સમતલો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય?

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો આપેલા સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module