बिंदु (3,4) से रेखा 2x+y-7=0 पर खींचे गए लंब | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax+by+c=0$ पर खींचे गए लंब के पाद $(h, k)$ का सूत्र है:$\frac{h-x_1}{a} = \frac{k-y_1}{b} = \frac{-(ax

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$\left(\frac{9}{5}, \frac{17}{5}\right)$

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(A) हम जानते हैं कि बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax+by+c=0$ पर खींचे गए लंब के पाद $(h, k)$ का सूत्र है:$\frac{h-x_1}{a} = \frac{k-y_1}{b} = \frac{-(ax_1+by_1+c)}{a^2+b^2}$यहाँ,बिंदु $(x_1, y_1) = (3,4)$ है और रेखा $2x+y-7=0$ है।अतः,$a=2, b=1, c=-7$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{h-3}{2} = \frac{k-4}{1} = \frac{-(2(3) + 1(4) - 7)}{2^2 + 1^2}$$\frac{h-3}{2} = \frac{k-4}{1} = \frac{-(6+4-7)}{4+1}$$\frac{h-3}{2} = \frac{k-4}{1} = \frac{-3}{5}$अब,$h$ के लिए हल करने पर:$h-3 = 2 	imes \left(\frac{-3}{5}ight) = \frac{-6}{5}$$h = 3 - \frac{6}{5} = \frac{15-6}{5} = \frac{9}{5}$$k$ के लिए हल करने पर:$k-4 = 1 	imes \left(\frac{-3}{5}ight) = \frac{-3}{5}$$k = 4 - \frac{3}{5} = \frac{20-3}{5} = \frac{17}{5}$अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left(\frac{9}{5}, \frac{17}{5}ight)$ हैं।

बिंदु $(3,4)$ से रेखा $2x+y-7=0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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