વક્ર sqrt{x}+sqrt{y}=6 પરના તે બિંદુના યામ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(9,9)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$. સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોવાથી,તેનો ઢાળ $\pm 1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \pm 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{y} = \pm \sqrt{x}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી $\sqrt{y} = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે કે $y = x$. $y = x$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x} + \sqrt{x} = 6 2\sqrt{x} = 6 \sqrt{x} = 3 x = 9$. $y = x$ હોવાથી,$y = 9$ મળે છે. તેથી,માંગેલ બિંદુ $(9, 9)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+4y=0$ અને $xy=2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

જો વક્ર $3y = 6x - 5x^3$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો અભિલંબ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module