बिंदुओं A, B, C के निर्देशांक (x_1, y_1),(x_2 | vedclass

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Question

(A) के निर्देशांक जो $AB$ को $l : k$ अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र द्वारा दिए गए हैं:$D = \left( \frac{l x_2 + k x_1}{l + k}, \frac{l y_2 +

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$\left( \frac{k x_1 + l x_2 + m x_3}{k + l + m}, \frac{k y_1 + l y_2 + m y_3}{k + l + m} \right)$

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(A) के निर्देशांक जो $AB$ को $l : k$ अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र द्वारा दिए गए हैं:$D = \left( \frac{l x_2 + k x_1}{l + k}, \frac{l y_2 + k y_1}{l + k} \right)$अब,$P$ रेखाखंड $DC$ को $m : (k + l)$ अनुपात में विभाजित करता है।$P$ के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए:$P = \left( \frac{m x_3 + (k + l) x_D}{m + k + l}, \frac{m y_3 + (k + l) y_D}{m + k + l} \right)$$D$ के निर्देशांक प्रतिस्थापित करने पर:$x_P = \frac{m x_3 + (k + l) \left( \frac{l x_2 + k x_1}{l + k} \right)}{k + l + m} = \frac{m x_3 + l x_2 + k x_1}{k + l + m}$इसी प्रकार,$y_P = \frac{m y_3 + l y_2 + k y_1}{k + l + m}$अतः,$P$ के निर्देशांक $\left( \frac{k x_1 + l x_2 + m x_3}{k + l + m}, \frac{k y_1 + l y_2 + m y_3}{k + l + m} \right)$ हैं।

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