$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $ABC \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है। यदि $4AB = 5XY$ और $BC = 12$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

क्या यह कहना सही है कि यदि दो त्रिभुजों में,एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर हो और एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के समानुपाती हों,तो त्रिभुज समरूप होते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$ABC$ और $DBC$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित दो त्रिभुज हैं। यदि $AD$,$BC$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि $\frac{\operatorname{ar}(ABC)}{\operatorname{ar}(DBC)} = \frac{AO}{DO}$ है।

बताइए कि आकृति में त्रिभुजों के कौन से युग्म समरूप हैं। प्रश्न का उत्तर देने के लिए आपके द्वारा उपयोग की गई समरूपता कसौटी को लिखिए और समरूप त्रिभुजों के युग्मों को सांकेतिक रूप में भी लिखिए।

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\Delta ABC$ का परिमाप $16$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है। यदि $AB = 6$ है,तो $PQ$ ज्ञात कीजिए।